Question

2. Разложите на множители: 1) с2(степень) – 0,25 2) х2(степень) – 8х + 16 Решите уравнение: 9у2(степень) – 25 = 0

Answer 1

 

$1) \ c^2 - 0.25 = c^2 - \frac{1}{4} = c^2 - (\frac{1}{2})^2 = (c - \frac{1}{2})(c + \frac{1}{2})\\\\ 2) \ x^2 - 8x + 16 = x^2 - 2*4x + 4^2 = (x-4)^2\\\\ 3) \ 9y^2 - 25 = 0\\\\ 9y^2 = 25\\\\ y^2 = \frac{25}{9}\\\\ y = \pm\frac{5}3$

 

 

Answer 2

1) Разложим выражение c^2 - 0,25 на множители. Заметим, что данное выражение является разностью квадратов:

c^2 - 0,25 = (c - 0,5)(c + 0,5)

2) Разложим выражение x^2 - 8x + 16 на множители. Для этого найдем такие два числа, сумма которых равна -8 (коэффициент при x) и произведение которых равно 16:

x^2 - 8x + 16 = (x - 4)(x - 4) = (x - 4)^2

3) Решим уравнение 9у^2 - 25 = 0. Для этого преобразуем его:

9у^2 - 25 = 0 (3у)^2 - 5^2 = 0 (3у - 5)(3у + 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения у:

3у - 5 = 0 => 3у = 5 => у = 5/3 3у + 5 = 0 => 3у = -5 => у = -5/3

Ответ: разложение на множители: 1) c^2 - 0,25 = (c - 0,5)(c + 0,5) 2) x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 Решение уравнения: у = 5/3, у = -5/3