Question

Найдите наименьшее значение 5x2 + 4x – 2.

Answer 1

Производная равна 10х+4, х=-0.4 единственная точка минимума, значение выражения при х=-0.4 равно -4.4     Ответ -4.4

Answer 2

14х-2=0
14х=2
х=1/7- это ответ

Answer 3

Для нахождения наименьшего значения выражения \(5x^2 + 4x - 2\) можно использовать метод завершения квадрата или анализ дискриминанта квадратного трехчлена.

Первым шагом найдем вершину параболы, которая описывает выражение \(5x^2 + 4x - 2\). Вершина параболы задается формулой \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\) - коэффициент при \(x^2\), \(b\) - коэффициент при \(x\).

В данном случае у нас \(a = 5\) и \(b = 4\). Подставим значения в формулу для нахождения координаты x вершины:

\[x = -\frac{4}{2 \cdot 5} = -\frac{4}{10} = -0.4\]

Теперь найдем значение выражения при \(x = -0.4\):

\[5x^2 + 4x - 2 = 5(-0.4)^2 + 4(-0.4) - 2\] \[5 \cdot 0.16 - 1.6 - 2 = 0.8 - 1.6 - 2 = -0.8 - 2 = -2.8\]

Таким образом, наименьшее значение выражения \(5x^2 + 4x - 2\) равно \(-2.8\).