Question

Помогите, решите пожалуйста! Следующие выражения представлены в виде произведения многочленов: 1). а(рх + qx) + b(py + qy) 2). m(2x - y) - n(y - 2x) 3). a(xy - 7zy) - b(7yz - yx) 4). 3(a - 2b)² - a(2b - a)

Answer 1

1) ax(p+q)+by(p+q)=(p+q)(ax+by)
2) (2x-y)(m+n)
3) (xy-7zy)(a+b)=y(x-7z)(a+b)
4) (a-2b)(3a-6b+a)=(a-2b)(4a-6b)=2(a-2b)(2a-3b)

Answer 2

1) Распишем первое выражение по закону дистрибутивности:

а(рх + qx) + b(py + qy)

Умножение многочлена на скобку означает, что каждый член многочлена умножается на каждый член скобки. Распишем:

а * рх + а * qx + b * py + b * qy

2) Распишем второе выражение по закону дистрибутивности:

m(2x - y) - n(y - 2x)

Распишем:

m * 2x - m * y - n * y + n * 2x

3) Распишем третье выражение по закону дистрибутивности:

a(xy - 7zy) - b(7yz - yx)

Распишем:

a * xy - a * 7zy - b * 7yz + b * yx

4) Распишем четвертое выражение:

3(a - 2b)² - a(2b - a)

Сначала раскроем квадрат:

3(a - 2b)(a - 2b) - a(2b - a)

Затем распишем:

3(a * a - 2ab - 2ab + 4b²) - a * 2b + a * a

Упростим:

3(a² - 4ab + 4b²) - 2ab + a²

Теперь можно сложить и упростить подобные члены, если они есть.