Question

|2x+15|<13 помогите решить очень поддробно рассписывая каждый шаг

Answer 1

[tex]|2x+15|<13 \\\ -13<2x+15<13 \\\ -28<2x<-2 \\\ -14

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство |2x+15|<13. Вот подробное решение:

Неравенство |2x+15|<13 означает, что модуль выражения 2x+15 меньше 13. Модуль выражения равен самому выражению, если оно неотрицательно, и противоположному выражению, если оно отрицательно. То есть:

|2x+15| = 2x+15, если 2x+15 ≥ 0 |2x+15| = -(2x+15), если 2x+15 < 0

Чтобы найти решение неравенства, нужно рассмотреть два случая:

1) 2x+15 ≥ 0. Тогда |2x+15| = 2x+15, и неравенство принимает вид 2x+15 < 13. Отнимем от обеих частей 15 и получим 2x < -2. Разделим обе части на 2 и получим x < -1. Это одно из возможных решений неравенства.

2) 2x+15 < 0. Тогда |2x+15| = -(2x+15), и неравенство принимает вид -(2x+15) < 13. Умножим обе части на -1 и получим 2x+15 > -13. Отнимем от обеих частей 15 и получим 2x > -28. Разделим обе части на 2 и получим x > -14. Это другое возможное решение неравенства.

Объединяя оба решения, получаем, что x принадлежит интервалу (-14, -1). Это и есть ответ на неравенство.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я могу попробовать ответить на них.