Question

Надо упростить выпадение и найти его значение при x=1/3 ...3x³y(9y²-3x)-(3xy)³+9x⁴(x+y)

Answer 1

27х3у3-9х4у-27х3у3+9х5+9х4у= 9х5=9*1/3*1/3*1/3*1/3*1/3= 9*1/243=9/243=1/27

Answer 2

Для того, чтобы упростить выражение и найти его значение при x=1/3, нужно выполнить следующие шаги:

- Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на коэффициент перед скобкой. Получим:

3x³y(9y²-3x)-(3xy)³+9x⁴(x+y) = 27x³y³-9x⁴y-27x³y³-9x⁴y+9x⁴+9x⁵y

- Сгруппируем подобные слагаемые, то есть те, которые имеют одинаковые степени переменных. Получим:

27x³y³-9x⁴y-27x³y³-9x⁴y+9x⁴+9x⁵y = -18x⁴y+9x⁴+9x⁵y

- Вынесем общий множитель из каждой группы подобных слагаемых. Получим:

-18x⁴y+9x⁴+9x⁵y = 9x⁴(-2y+1)+9x⁵y

- Для того, чтобы найти значение выражения при x=1/3, нужно подставить это значение вместо переменной x и вычислить результат. Получим:

9x⁴(-2y+1)+9x⁵y = 9(1/3)⁴(-2y+1)+9(1/3)⁵y = 9/81(-2y+1)+9/243y = 1/9(-2y+1)+1/27y = -2/9y+1/9+1/27y = -5/27y+1/9

Ответ: упрощенное выражение - 9x⁴(-2y+1)+9x⁵y, его значение при x=1/3 - -5/27y+1/9.