Question

Решите неравенство x-7/x ≥ 0

Answer 1

Скорее всего  так....

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны выяснить значения x, при которых неравенство x - 7 / x ≥ 0 выполняется.

Давайте начнем с определения области допустимых значений. Неравенство имеет ограничение, что x не должно быть равно нулю, так как это приведет к делению на ноль в выражении 7 / x. Поэтому область допустимых значений для x будет всегда x ≠ 0.

Следующим шагом является анализ знаков в выражении x - 7 / x. Для этого мы можем рассмотреть знаки каждого из слагаемых в выражении.

1. x: Знак этого слагаемого зависит от значения x. Если x > 0, то x будет положительным. Если x < 0, то x будет отрицательным.

2. -7 / x: Здесь мы имеем деление на x, поэтому знак этого слагаемого будет обратным знаку x. Если x > 0, то -7 / x будет отрицательным. Если x < 0, то -7 / x будет положительным.

Используя эти знаки, мы можем определить знак всего выражения x - 7 / x в зависимости от значения x.

Теперь мы можем рассмотреть три возможных случая:

Случай 1: x > 0 В этом случае оба слагаемых положительны, поэтому x - 7 / x будет положительным, если x > 7. То есть, x > 7.

Случай 2: x < 0 В этом случае оба слагаемых отрицательны, поэтому x - 7 / x будет положительным, если x < 7. То есть, x < 7.

Случай 3: x = 0 Неравенство не выполняется, так как мы не можем делить на ноль.

Таким образом, решение неравенства x - 7 / x ≥ 0 состоит из двух интервалов: 1) x > 7 2) x < 0

Мы можем записать ответ в виде объединения интервалов: x ∈ (-∞, 0) ∪ (7, +∞), где символ ∪ обозначает объединение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.