Question

Сократить дробь а)√10+5/2+√10 Б)а-3√а/2√а-6

Answer 1

А)  (√10+5) / (2+√10) =[ (√5)*(√2) + (√5)^2] / [(√2)^2 + (√2)*(√5)] = = [ (√5)*(√2 + √5)] / [ (√2)*(√2 + √5) = (√5) / (√2) = √(5/2)
 Б)  (а - 3√а)  (/2√а - 6) = [(√a)^2 - 3√a)] / 2*(√a - 3)] = = [(√a)*(√a - 3)] / [2*(√a - 3)]  = √a/2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по отдельности и сократим дроби.

а) √10 + 5/2 + √10:

Для сокращения этой дроби, нужно сначала выразить √10 в виде рационального числа. Мы знаем, что √10 ≈ 3.1623. Заменим √10 на это приближенное значение:

3.1623 + 5/2 + 3.1623

Затем, чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь (5/2), необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2 и 1 (2 - знаменатель в 5/2, 1 - знаменатель в √10) будет 2. Таким образом, приведем обыкновенную дробь к знаменателю 2:

3.1623 + 5/2 + 3.1623 * 2/2

После приведения дроби к общему знаменателю, сложим числители:

3.1623 + 5/2 + 6.3246/2

Теперь, чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, нужно привести их к одному виду. Приведем десятичную дробь к обыкновенной:

3.1623 * 2/2 + 5/2 + 6.3246/2

Умножим числитель десятичной дроби на 2:

6.3246/2 + 5/2 + 6.3246/2

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, можно складывать числители:

(6.3246 + 5 + 6.3246) / 2

22.6492 / 2

Теперь поделим числитель на знаменатель:

Ответ: 11.3246

б) а - 3√а / 2√а - 6:

Для сокращения этой дроби, мы можем привести подобные члены в числителе и знаменателе.

Подобные члены в числителе: -3√а

Подобные члены в знаменателе: 2√а

Мы можем вынести подобные члены за скобки и сократить их:

-3√а / 2√а - 6

-3 / 2 - 6

Мы можем привести числитель и знаменатель к общему знаменателю:

-3 / 2 - 6 * 2 / 2

-3 / 2 - 12 / 2

Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, можно складывать числители:

(-3 - 12) / 2

-15 / 2

Ответ: -7.5