Question

Лодка прошла 24 км против течения реки и такое же расстояние вниз по течению,затратив всего 9 часов.Если скорость течения реки равна 2 км/ч,то собственная скорость лодка равна??? заранее спасибо!!!

Answer 1

12км/ч










2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как \(V_L\), скорость течения реки как \(V_T\), и расстояние, которое лодка проходит против течения и вниз по течению, как \(D\).

Сначала рассмотрим движение лодки против течения. Скорость относительно воды будет равна разности скорости лодки и скорости течения: \(V_L - V_T\). Тогда время, которое лодке потребуется, чтобы пройти расстояние \(D\) против течения, будет равно \(D / (V_L - V_T)\).

Теперь рассмотрим движение лодки вниз по течению. Скорость относительно воды в этом случае будет суммой скорости лодки и скорости течения: \(V_L + V_T\). Время, которое лодке потребуется, чтобы пройти тоже расстояние \(D\) вниз по течению, будет равно \(D / (V_L + V_T)\).

Из условия задачи мы знаем, что общее время движения составляет 9 часов:

\[ \frac{D}{V_L - V_T} + \frac{D}{V_L + V_T} = 9 \]

Теперь подставим известные значения, где \(V_T = 2\) км/ч:

\[ \frac{D}{V_L - 2} + \frac{D}{V_L + 2} = 9 \]

Для решения этого уравнения относительно \(V_L\) нужно объединить дроби и привести его к квадратному уравнению. После решения уравнения вы получите скорость лодки \(V_L\).