Question

помогите с домашкой!1)Найдите разность арифметической прогрессии (Аn), если а₄+а₁₀=36а₈-а₃=2Только подробно плиз!

Answer 1

а₄+а₁₀=36

a₁+3d+a₁+9d=36

2a₁+12d=36

a₁+6d=18

a₁=18-6d=18-6*0.4=15.6

 

а₈-а₃=2

a₁+7d-a₁-2d=2

5d=2

d=0.4

 

An=a₁+(n-1)*d=15.6+0.4n-0.4=15.2+0.4n

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти разность арифметической прогрессии (d) по заданным условиям. Для этого воспользуемся системой уравнений, которую мы можем составить на основе данных.

Условие 1: a₄ + a₁₀ = 36 Условие 2: a₈ - a₃ = 2

Для начала, давайте найдем значения a₄ и a₁₀, используя первое условие. Мы знаем, что a₄ + a₁₀ = 36.

Решение:

1. Найдем a₄: - Используем формулу для общего члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n-1)d, где aₙ - n-ый член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. - Подставим значения: a₄ = a₁ + (4-1)d = a₁ + 3d. - Обозначим это уравнение как (1).

2. Найдем a₁₀: - Используем ту же формулу: a₁₀ = a₁ + (10-1)d = a₁ + 9d. - Обозначим это уравнение как (2).

3. Подставим значения a₄ и a₁₀ в первое условие: a₄ + a₁₀ = 36. - Подставим значения из (1) и (2): (a₁ + 3d) + (a₁ + 9d) = 36. - Упростим уравнение: 2a₁ + 12d = 36. - Разделим обе части уравнения на 2: a₁ + 6d = 18. - Обозначим это уравнение как (3).

Теперь у нас есть система из двух уравнений: - Уравнение (2): a₁ + 9d = a₁₀. - Уравнение (3): a₁ + 6d = 18.

Решение системы уравнений:

1. Вычтем уравнение (3) из уравнения (2), чтобы избавиться от a₁: - (a₁ + 9d) - (a₁ + 6d) = a₁₀ - 18. - Упростим уравнение: 3d = a₁₀ - 18. - Обозначим это уравнение как (4).

2. Подставим значение a₁₀ из уравнения (4) в уравнение (2): - a₁ + 9d = 3d + 18. - Вычтем 3d из обеих частей уравнения: a₁ + 6d = 18. - Это тоже самое уравнение, которое мы получили ранее. - Значит, система имеет бесконечное количество решений.

Таким образом, разность арифметической прогрессии (d) не может быть однозначно определена на основе данных, предоставленных в условии задачи. Система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что решение данной задачи основано на предоставленных условиях и может быть проверено путем подстановки найденных значений обратно в уравнения.