Question

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:а)5х-2у=0 и х+2у=12 б) 4х+3у=0 и х-3у=15

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

а) Уравнения: 5х - 2у = 0 и х + 2у = 12.

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно х:

х = 12 - 2у.

Теперь подставим это значение х в первое уравнение:

5(12 - 2у) - 2у = 0.

Раскроем скобки:

60 - 10у - 2у = 0.

Соберем все члены с переменной у вместе:

-12у = -60.

Разделим обе части уравнения на -12:

у = -60 / -12 = 5.

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у во второе уравнение:

х + 2(5) = 12.

х + 10 = 12.

Вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

х = 12 - 10 = 2.

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений (а) равны (2, 5).

б) Уравнения: 4х + 3у = 0 и х - 3у = 15.

Давайте решим второе уравнение относительно х:

х = 15 + 3у.

Теперь подставим это значение х в первое уравнение:

4(15 + 3у) + 3у = 0.

Раскроем скобки:

60 + 12у + 3у = 0.

Соберем все члены с переменной у вместе:

15у = -60.

Разделим обе части уравнения на 15:

у = -60 / 15 = -4.

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у во второе уравнение:

х - 3(-4) = 15.

х + 12 = 15.

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

х = 15 - 12 = 3.

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений (б) равны (3, -4).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.