Question

1)в треугольнике MNP угол M=90 градусов угол P=30 градусов катет MN=3см.найти гипотенузу PN и катет MP2)стороны параллелограмма 12см и 5 см. Если один из углов параллелограмма равен 2П/3 то чему равна его площадь?3)в треугольник ABC угол B=45градусов ВС=2корня из 2 см. Если sin A=1/3, то чему равны стороны АС? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА((

Answer 1

Т.к. угол P=30 градусам, то PN=2*MN=2*3=6

sinN=MP/PN

sin60=MP/6

MP=6*корень из 3 /2

MP=3корня из 3

Answer 2

1) Нахождение гипотенузы и катета в треугольнике MNP

В данном треугольнике угол M равен 90 градусов, угол P равен 30 градусов, а катет MN равен 3 см. Нам нужно найти гипотенузу PN и катет MP.

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В данном случае, мы можем использовать функции синуса, косинуса и тангенса.

Сначала найдем гипотенузу PN. Так как у нас есть угол P, мы можем использовать функцию синуса:

sin(P) = PN / MN

sin(30) = PN / 3

PN = 3 * sin(30)

Вычислим значение sin(30):

sin(30) = 0.5

PN = 3 * 0.5 = 1.5 см

Теперь найдем катет MP. Мы можем использовать функцию косинуса, так как у нас есть угол M:

cos(M) = MP / MN

cos(90) = MP / 3

MP = 3 * cos(90)

Вычислим значение cos(90):

cos(90) = 0

MP = 3 * 0 = 0 см

Таким образом, гипотенуза PN равна 1.5 см, а катет MP равен 0 см.

2) Нахождение площади параллелограмма

В данной задаче мы имеем параллелограмм с известными сторонами 12 см и 5 см. У нас также известно, что один из углов параллелограмма равен 2π/3.

Для нахождения площади параллелограмма мы можем использовать формулу:

Площадь = сторона * высота

Высота параллелограмма соответствует длине перпендикуляра, проведенного из одной стороны к противоположной.

Чтобы найти высоту, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

По условию задачи, у нас есть угол параллелограмма, который равен 2π/3. Мы можем использовать функцию синуса, чтобы найти высоту:

sin(2π/3) = высота / 12

Высота = 12 * sin(2π/3)

Вычислим значение sin(2π/3):

sin(2π/3) ≈ 0.866

Высота ≈ 12 * 0.866 ≈ 10.392 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = сторона * высота

Площадь = 5 * 10.392 ≈ 51.96 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна примерно 51.96 см².

3) Нахождение сторон треугольника ABC

В данном треугольнике угол B равен 45 градусов, BC равно 2 корня из 2 см, а sin(A) равно 1/3. Нам нужно найти стороны AC.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти стороны треугольника. В данном случае, мы можем использовать функцию синуса и соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сначала найдем угол A, используя обратную функцию синуса:

A = arcsin(sin(A))

A = arcsin(1/3)

Вычислим значение arcsin(1/3):

A ≈ 19.47 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC:

sin(A) / AC = sin(B) / BC

1/3 / AC = sin(45) / 2√2

1/3 / AC = 1 / 2√2

AC = (2√2 * 3) / 1

AC = 6√2 см

Таким образом, сторона AC равна 6√2 см.