Question

При каком значении a уравнение (a^2-4)x = a^2 + 5a + 6 имеет бесконечно много решений

Answer 1

(a^2-4)x=a^2+5a+6
Бесконечное количество значений x достигается, когда
обе части выражения равны нулю, то есть
a^2-4=a^2+5a+6=0
a^2-4-a^2-5a-6=0
-4-5a-6=0
-(4+5a+6)=0
5a+10=0
a=-2.
Ответ:а=-2

Answer 2

Для того чтобы уравнение $(a^2-4)x = a^2 + 5a + 6$ имело бесконечно много решений, необходимо и достаточно, чтобы выражение $a^2-4$ обратилось в ноль. Это происходит, когда $a = 2$ или $a = -2$. При данных значениях переменной $a$ уравнение становится тождественным, и любое значение $x$ будет являться решением.

Таким образом, при значениях $a = 2$ или $a = -2$ уравнение $(a^2-4)x = a^2 + 5a + 6$ имеет бесконечно много решений.

Ответ: При значениях $a = 2$ или $a = -2$ уравнение $(a^2-4)x = a^2 + 5a + 6$ имеет бесконечно много решений.