Question

{3x+y=8 {x-2y=5 помогите решить систему уравнений

Answer 1

{3x+y=8
{x-2y=5  |*3

  {3x+y=8
-
  {3x-6y=15
------------------
7y=-7
y=-1

3x-1=8
3x=9
x=3

Answer 2

Из второго выразим х=5+2у
подставим в первое, получим:
15+6у + у =8, считаем    7у= - 7, у=-1
х= 5-2=3
Ответ: х= 3, у = -1

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений:

1. \(3x + y = 8\) 2. \(x - 2y = 5\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент при \(y\) равным 3:

Уравнение 1: \(3x + y = 8\)

Уравнение 2 (умноженное на 3): \(3x - 6y = 15\)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить \(x\):

\((3x - 6y) - (3x + y) = 15 - 8\)

Решаем:

\(-7y = 7\)

Теперь найдем \(y\):

\[y = -1\]

Теперь, когда мы знаем \(y\), можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

\[3x - 1 = 8\]

Решаем для \(x\):

\[3x = 9\]

\[x = 3\]

Итак, решение системы уравнений:

\[x = 3, \quad y = -1\]