Question

Разложить на множители x^2+xy+1/4y^2=?

Answer 1

(x+1|2y)^2 = (x+1/2y)(x+1/2y)

Answer 2

Да, конечно! Давайте разложим выражение \(x^2 + xy + \frac{1}{4}y^2\) на множители.

У нас есть квадратное выражение, и мы можем воспользоваться тождеством для квадрата суммы:

\[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.\]

Сравним это тождество с вашим выражением:

\[x^2 + xy + \frac{1}{4}y^2.\]

Мы видим, что \(a = x\), \(b = \frac{1}{2}y\), и у нас есть \(2ab\) в середине. Теперь мы можем применить тождество:

\[x^2 + xy + \frac{1}{4}y^2 = \left(x + \frac{1}{2}y\right)^2.\]

Таким образом, выражение \(x^2 + xy + \frac{1}{4}y^2\) разлагается на множители как \(\left(x + \frac{1}{2}y\right)^2\).