Question

Помогите решить .1) ( х\у^2 - 1\х) : (1\у + 1\х)

Answer 1

$( \frac{x}{y ^{2} }- \frac{1}{x}): ( \frac{1}{y}+ \frac{1}{x})= \frac{x ^{2}-y ^{2} }{xy ^{2} } :( \frac{x+y}{xy})= \frac{x^{2}-y ^{2} }{xy ^{2} }\cdot \frac{xy}{x+y}= \frac{x-y}{y}$

Answer 2

Для начала, приведем оба выражения к общему знаменателю. Знаменатель второго выражения равен произведению х и у, поэтому умножим числитель и знаменатель первого выражения на х, чтобы получить общий знаменатель:

(х/у^2 - 1/х) / (1/у + 1/х) = (х^2/у^2 - х/х) / (х/у + у/у) = (х^2/у^2 - 1) / (х/у + 1)

Теперь приведем числитель к общему знаменателю:

(х^2/у^2 - 1) / (х/у + 1) = (х^2 - у^2) / (у^2 * (х/у + 1)) = (х^2 - у^2) / (х + у)

Таким образом, ответ равен (х^2 - у^2) / (х + у).