Question

Розв'язати рівняння будь ласка х2+3=4х-2у { х+у=3

Answer 1

Вот вроде бы правильно

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, ми можемо скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте спробуємо застосувати метод підстановки.

Метод підстановки

1. Почнемо з другого рівняння: х + у = 3. 2. Вирішимо його відносно однієї змінної, скажімо, у: у = 3 - х. 3. Підставимо це значення у в перше рівняння: х^2 + 3 = 4х - 2(3 - х). 4. Розкриємо дужки: х^2 + 3 = 4х - 6 + 2х. 5. Зведемо подібні доданки: х^2 + 3 = 6х - 6. 6. Перенесемо всі члени на одну сторону: х^2 - 6х + 3 + 6 = 0. 7. Скоротимо: х^2 - 6х + 9 = 0. 8. Розв'яжемо це квадратне рівняння. Маємо дискримінант D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0. 9. Оскільки D = 0, у нас є один дійсний корінь. 10. Використаємо формулу для знаходження кореня: х = -b/2a = 6/2 = 3.

Отже, рівняння має єдиний розв'язок: х = 3.

Перевірка

Давайте перевіримо наш розв'язок, підставивши його у вихідне рівняння:

х^2 + 3 = 4х - 2(3 - х), 3^2 + 3 = 4(3) - 2(3 - 3), 9 + 3 = 12 - 2(0), 12 = 12.

Підставивши х = 3, отримали тотожність. Значить, наш розв'язок правильний.

Таким чином, рівняння х^2 + 3 = 4х - 2у та х + у = 3 має розв'язок х = 3.