Question

Из набора цифр 1-10 наугад выбираются два различных числа. Найдите вероятность того , что их произведение четно . Если необходимо . Округом те ответ с точностью до 0,01

Answer 1

Р = 10/45
р = 1 - 10/45 = 35/45 = 7/9 = 0.78

Answer 2

Для решения этой задачи найдем общее количество возможных вариантов выбора двух различных чисел из набора от 1 до 10. Затем определим количество вариантов, при которых произведение двух выбранных чисел четное.

Общее количество вариантов выбора двух различных чисел из набора от 1 до 10 равно числу сочетаний из 10 по 2 (обозначается как C(10, 2)), что равно 45. Это можно выразить формулой:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Теперь определим количество вариантов, при которых произведение двух выбранных чисел четное. Число четно, если хотя бы одно из выбранных чисел четное. Посмотрим, сколько четных чисел в наборе от 1 до 10: 2, 4, 6, 8, 10. Имеем 5 четных чисел.

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что произведение выбранных чисел четно:

\[ P(\text{произведение четно}) = \frac{\text{Число благоприятных вариантов}}{\text{Общее количество вариантов}} \]

\[ P(\text{произведение четно}) = \frac{\text{Число четных чисел в наборе}}{\text{C(10, 2)}} \]

\[ P(\text{произведение четно}) = \frac{5}{45} \]

\[ P(\text{произведение четно}) \approx 0,111 \]

Таким образом, вероятность того, что произведение двух случайно выбранных различных чисел из набора от 1 до 10 четно, составляет примерно 0,111 или 11,1%.