Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно,затратив на весь путь 9 часов.Найдите собственную скорость катета,если скорость течения реки 2 км/ч ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!

Answer 1

Берём за х км/ч собственную скорость катера, тогда х+2 скорость катера по течению, а х-2 скорость катера против течения соответственно, 80/(х+2) ч - это время, затраченное катером по течению, а 80/(х-2) ч - время, затраченное катером против течения.
На весь путь затрачено 8 часов.
Составляем уравнение:
80/(х+2) + 80/(х-2) =9
80х-160+80х+160=9х^2-36
9х^2-160х-36=0
D=6400-9*36=6724
х=(80+82)/9=18
х=(80-82)/9=-2/9 - не удоволетворяет условию
Ответ 18 км/ч собственная скорость

Answer 2

Problem Statement

У нас есть катер, который прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Скорость течения реки составляет 2 км/ч. Нам нужно найти собственную скорость катера.

Solution

Давайте представим, что скорость катера в стоячей воде (без течения) равна V км/ч. Тогда, если катер движется по течению реки, его скорость будет равна V + 2 км/ч, а если он движется против течения, его скорость будет равна V - 2 км/ч.

Мы знаем, что катер прошел 80 км по течению и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Это означает, что время, которое катер затратил на движение по течению, равно времени, которое он затратил на движение против течения.

Пусть t часов - время, которое катер затратил на движение по течению. Тогда время, которое катер затратил на движение против течения, также будет равно t часов.

Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти время, затраченное на движение по течению и против течения.

Расстояние = Скорость x Время

Используя эту формулу, мы можем записать следующие уравнения:

80 = (V + 2) * t (1) 80 = (V - 2) * t (2)

Мы можем решить эти уравнения для V и t.

Solution Steps

1. Решим уравнение (1) относительно t: 80 = (V + 2) * t Раскроем скобки: 80 = Vt + 2t Перенесем все члены с t на одну сторону: Vt + 2t - 80 = 0 Факторизуем уравнение: t(V + 2) - 80 = 0 t(V + 2) = 80 t = 80 / (V + 2)

2. Решим уравнение (2) относительно t: 80 = (V - 2) * t Раскроем скобки: 80 = Vt - 2t Перенесем все члены с t на одну сторону: Vt - 2t - 80 = 0 Факторизуем уравнение: t(V - 2) - 80 = 0 t(V - 2) = 80 t = 80 / (V - 2)

3. Так как время, затраченное на движение по течению и против течения, одинаково, мы можем приравнять выражения для t: 80 / (V + 2) = 80 / (V - 2) Упростим уравнение, умножив обе стороны на (V + 2)(V - 2): (V + 2)(V - 2) * (80 / (V + 2)) = (V + 2)(V - 2) * (80 / (V - 2)) 80(V - 2) = 80(V + 2) Раскроем скобки: 80V - 160 = 80V + 160 Перенесем все члены с V на одну сторону: 80V - 80V = 160 + 160 0 = 320

4. Мы получили противоречие в уравнении, что означает, что нет решений для этой системы уравнений.

Answer

Система уравнений не имеет решений. Возможно, в задаче допущена ошибка или пропущена какая-то информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте дополнительные данные, если это возможно.