Question

Выполните умножение (х - 5у) (3у + 2х)

Answer 1

 (х - 5у) (3у + 2х)=3ху-15у ²+2х²-10ху=-7ху-15у ²+2х²

Answer 2

Да, конечно! Давайте умножим выражение \( (x - 5y) \cdot (3y + 2x) \):

\[ (x - 5y) \cdot (3y + 2x) \]

Для умножения двух биномов (двучленов) используем правило распределения (дистрибутивности):

\[ (a + b) \cdot (c + d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d \]

Применяем это правило к нашему выражению:

\[ (x - 5y) \cdot (3y + 2x) = x \cdot 3y + x \cdot 2x - 5y \cdot 3y - 5y \cdot 2x \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

\[ 3xy + 2x^2 - 15y^2 - 10xy \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (2x^2 - 10xy) + (3xy - 15y^2) \]

Теперь можно провести дополнительные упрощения:

\[ 2x \cdot (x - 5y) + 3y \cdot (x - 5y) \]

Финальное выражение:

\[ (2x + 3y) \cdot (x - 5y) \]

Таким образом, результат умножения \( (x - 5y) \cdot (3y + 2x) \) равен \( (2x + 3y) \cdot (x - 5y) \).