Question

1) преобразуйте выражение в многочлен: a) 5x²(x²-2x+3); б) -8y²(y²-5y-1). 2) сократите дробь: 216bc/180ac. ( / это знак означает дробь)

Answer 1

1.
а) 5х^2(х^2 - 2х + 3) = 5х^4 - 10х^3 + 15х^2
б) - 8у^2(у^2 - 5у - 1) = - 8у^4 + 40 у^3 + 8у^2
2.
216bc/180ac = 4c( 54b/45a) = 54b/45a

Answer 2

1) Преобразование выражений в многочлены:

a) Дано выражение: 5x²(x²-2x+3)

Для преобразования этого выражения в многочлен, нужно выполнить умножение между каждым членом внутри скобок и внешним членом 5x².

Применим распределительный закон:

5x²(x² - 2x + 3) = 5x² * x² + 5x² * (-2x) + 5x² * 3

Это приведет к следующему многочлену:

5x⁴ - 10x³ + 15x²

b) Дано выражение: -8y²(y²-5y-1)

Применим распределительный закон, умножая каждый член внутри скобок на внешний член -8y²:

-8y²(y² - 5y - 1) = -8y² * y² + (-8y²) * (-5y) + (-8y²) * (-1)

Это приведет к следующему многочлену:

-8y⁴ + 40y³ + 8y²

2) Сокращение дроби:

Дано выражение: 216bc/180ac

Для сокращения этой дроби, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Затем, разделив числитель и знаменатель на этот НОД, мы получим сокращенную дробь.

Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

216bc = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * b * c 180ac = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * a * c

Теперь найдем НОД этих двух разложений. Общие простые множители это 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Делим числитель и знаменатель на НОД:

(216bc/180ac) = (2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * b * c) / (2 * 2 * 3 * 3 * 5 * a * c) = (2 * b * c) / (