Question

система неравенств , решите и укажите целые числа 2х-3>3x+55x+2<x-7

Answer 1

2х - 3 > 3x + 5
2x - 3x > 5 +3
-x > 8
x < -8

5x + 2 < x - 7
5x - x < -7 - 2
4x < -9
x < -9/4
x < -2.25

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы должны рассмотреть каждое неравенство по отдельности.

1) 2х - 3 > 3x + 5 Перенесем все x-термы на одну сторону и все числовые термы на другую сторону: 2х - 3x > 5 + 3 -х > 8 Умножим обе части неравенства на -1, чтобы изменить знак: х < -8

2) 5х + 2 < х - 7 Перенесем все x-термы на одну сторону и все числовые термы на другую сторону: 5х - х < -7 - 2 4х < -9 Разделим обе части неравенства на 4. Так как мы делим на отрицательное число, мы должны поменять знак неравенства: х > -9/4

Таким образом, решением данной системы неравенств будет множество целых чисел, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Ответ: x < -8 и x > -9/4.