Question

Помогите вычислить!log₅⁴√14÷log₅14=?

Answer 1

Log₅⁴√14÷log₅14=1/4*log₅14÷log₅14=1/4

Answer 2

Решениееееееееееееееееееее

Answer 3

Для вычисления данного выражения, нам понадобится использовать свойства логарифмов. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Выразить логарифмы с одинаковыми основаниями

В данном случае, у нас есть два логарифма с основанием 5. Мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит:

logₐ(b) / logₐ(c) = log_c(b)

Применяя это свойство, мы можем переписать наше выражение следующим образом:

log₅⁴√14 / log₅14

Шаг 2: Упростить выражение под знаком логарифма

Мы видим, что под знаком логарифма у нас стоит дробь log₅⁴√14. Давайте разберемся, как ее упростить.

Чтобы упростить эту дробь, мы можем использовать свойство корня:

√a = a^(1/2)

Применяя это свойство к нашему выражению, мы получаем:

log₅⁴(14^(1/2))

Теперь мы можем применить свойство логарифма:

logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Применяя это свойство, мы получаем:

(1/2) * log₅⁴(14)

Шаг 3: Вычислить значение под знаком логарифма

Теперь нам нужно вычислить значение под знаком логарифма, то есть log₅⁴(14).

Чтобы сделать это, мы можем использовать свойство логарифма:

logₐ(b^c) = c * logₐ(b)

Применяя это свойство, мы получаем:

(1/2) * 4 * log₅(14)

Теперь мы можем вычислить значение логарифма log₅(14).

log₅(14) = log(14) / log(5)

Шаг 4: Вычислить итоговое значение

Теперь мы можем заменить значение логарифма в нашем исходном выражении:

(1/2) * 4 * (log(14) / log(5))

Обратите внимание, что вместо log₅(14) мы использовали log(14) / log(5), так как это эквивалентные выражения.

Теперь мы можем вычислить это выражение:

(1/2) * 4 * (log(14) / log(5)) = 2 * (log(14) / log(5))

Вот итоговый ответ: 2 * (log(14) / log(5))

Если вам нужно численное значение этого выражения, вам необходимо подставить соответствующие значения логарифмов вместо log(14) и log(5) и произвести вычисления.