Question

Придумайте задачу, математическая модель. 5x+4(x+20)=620

Answer 1

У Ани  было несколько (2х) рублей, причем половину она положила  в банк под проценты. Вскоре первая половина увеличилась в 5 раз  (5х). К другой половине денег Аня прибавила 20 рублей, получившиеся деньги положила в другой банк. Вскоре вторая половина увеличилась в 4 раза. Аня забрала деньги из обоих банков и увидела, что всего у нее получилось 620 руб. Найдите стоимость одной из первоначальных половин Аниных денег.

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу:

Задача: У Сергея есть некоторое количество денег. Он решает инвестировать их в два типа акций: акции компании X и акции компании Y. Сергей решил следующее: вложить 5 раз больше денег в акции компании X, чем в акции компании Y, и при этом добавить к сумме, вложенной в акции компании X, 4 раза сумму, вложенную в акции компании Y. Общая сумма инвестиций составила 620 у.е. Сколько денег Сергей вложил в акции каждой из компаний?

Математическая модель: Пусть \(X\) - сумма денег, вложенных в акции компании X, \(Y\) - сумма денег, вложенных в акции компании Y.

Тогда у нас есть уравнение:

\[5X + 4(Y + 20) = 620.\]

Теперь давайте решим это уравнение.

Решение: \[5X + 4Y + 80 = 620.\] \[5X + 4Y = 540.\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 5X + 4Y = 540 \\ X = 5Y \end{cases}\]

Решив эту систему, мы найдем значения \(X\) и \(Y\), которые представляют собой суммы, вложенные в акции компаний X и Y соответственно.