Question

Найдите корень уравнения x^2-7x-8=0, удовлетворяющий неравенству 5x-11>0. Ребяяята помогите!!!

Answer 1

ОДЗ: 5x-11>0 
$5x>11$
$x> \frac{11}{5}$
$x^{2} -7x-8=0$
$D=49+32=81$
$x_{1} = \frac{7- \sqrt{81} }{2} , x_{2} = \frac{7+ \sqrt{81} }{2} \\ x_{1} =-1, x_{2} =8$
-1- не удовлетворяет условию.
Ответ:8.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем корни уравнения x^2-7x-8=0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -7, c = -8. Подставим значения в формулу:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Используем формулу для нахождения корней:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

x1 = (-(-7) + √81) / (2 * 1) = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8, x2 = (-(-7) - √81) / (2 * 1) = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1.

Таким образом, корни уравнения x^2-7x-8=0 равны x1 = 8 и x2 = -1.

Теперь рассмотрим неравенство 5x - 11 > 0. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие данному неравенству, решим его:

5x - 11 > 0, 5x > 11, x > 11/5.

Таким образом, неравенству 5x - 11 > 0 удовлетворяют значения x > 11/5.

Теперь нам нужно найти корень уравнения x^2-7x-8=0, который удовлетворяет неравенству x > 11/5. Подставим значения корней в неравенство:

Для x1 = 8: 8 > 11/5 - неравенство не выполняется, Для x2 = -1: -1 > 11/5 - неравенство выполняется.

Таким образом, корень уравнения x^2-7x-8=0, который удовлетворяет неравенству 5x - 11 > 0, равен x = -1.