Question

X^2(x-3)-x+3=0 Помогите решить, пожалуйста!

Answer 1

Xˇ2(x-3)-x+3=0
xˇ2(x-3)-(x-3).1=0
(x-3)(xˇ2-1)=0
(x-3)(x+1)(x-1)=0
x1=3,x2=-1,x3=1

Answer 2

Для решения уравнения x^2(x-3)-x+3=0 можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод подстановки или квадратное уравнение. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации

1. Перепишем уравнение в виде: x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0. 2. Попробуем найти общий множитель. Заметим, что x=1 является одним из корней уравнения. 3. Разделим уравнение на (x-1), используя синтетическое деление или долгое деление. 4. Получим квадратное уравнение x^2 - 2x - 3 = 0. 5. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. 6. Найденные корни будут являться решениями исходного уравнения.

Метод подстановки

1. Подставим различные значения для x и найдем, при каком значении уравнение равно нулю. 2. Начнем с простых значений, например, x=0, x=1, x=-1 и т.д. 3. Подставим каждое значение в уравнение и проверим, равно ли оно нулю. 4. Найденные значения x, при которых уравнение равно нулю, будут являться решениями исходного уравнения.

Метод квадратного уравнения

1. Перепишем уравнение в виде: x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0. 2. Приведем его к квадратному уравнению путем введения новой переменной. 3. Пусть y = x^2. Тогда уравнение примет вид: y^2 - 3y - x + 3 = 0. 4. Решим это квадратное уравнение относительно y. 5. Найденные значения y заменим обратно на x и найдем значения x, при которых уравнение равно нулю.

Пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочли бы использовать для решения данного уравнения, и я помогу вам с этим.