Question

Если синус альфа равен 0,6, найдите косинус тангенс и котангенс альфа

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения, связанные с синусом и косинусом. Давайте начнем с определения:

Синус (sin) угла альфа (α) определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данном случае мы знаем, что sin(α) = 0,6.

Косинус (cos) угла альфа (α) определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Чтобы найти косинус альфа, мы можем использовать формулу: cos(α) = √(1 - sin^2(α)).

Тангенс (tan) угла альфа (α) определяется отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Чтобы найти тангенс альфа, мы можем использовать формулу: tan(α) = sin(α) / cos(α).

Котангенс (cot) угла альфа (α) определяется отношением прилежащего катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике. Чтобы найти котангенс альфа, мы можем использовать формулу: cot(α) = 1 / tan(α).

Нахождение косинуса (cos) альфа (α):

cos(α) = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - 0,6^2) = √(1 - 0,36) = √0,64 = 0,8

Таким образом, косинус альфа равен 0,8.

Нахождение тангенса (tan) альфа (α):

tan(α) = sin(α) / cos(α) = 0,6 / 0,8 = 0,75

Таким образом, тангенс альфа равен 0,75.

Нахождение котангенса (cot) альфа (α):

cot(α) = 1 / tan(α) = 1 / 0,75 = 1,33

Таким образом, котангенс альфа равен 1,33.

Итак, при условии sin(α) = 0,6, мы нашли косинус, тангенс и котангенс альфа, которые равны соответственно 0,8, 0,75 и 1,33.