Question

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения:1)a^2-9b^2; 2)x^2y^2-1; 3)49x^2-121a^2; 4)c^2d^2-m^2

Answer 1

A^2-9b^2=(a)^2-(3b)^2=(a-3b)(a+3b); x^2y^2-1=(xy)^2-1^2=(xy-1)(xy+1); 49x^2-121a^2=(7x)^2-(11a)^2=(7x-11a)(7x+11a); c^2d^2-m^2=(cd)^2-(m)^2=(cd-m)(cd+m).

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные многочлены на множители с помощью формул сокращенного умножения:

1) \(a^2 - 9b^2\):

Мы видим, что данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

\[a^2 - 9b^2 = (a + 3b)(a - 3b)\]

2) \(x^2y^2 - 1\):

Это также разность квадратов:

\[x^2y^2 - 1 = (xy + 1)(xy - 1)\]

3) \(49x^2 - 121a^2\):

Это также разность квадратов:

\[49x^2 - 121a^2 = (7x + 11a)(7x - 11a)\]

4) \(c^2d^2 - m^2\):

Это также разность квадратов:

\[c^2d^2 - m^2 = (cd + m)(cd - m)\]

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители с использованием формул сокращенного умножения.