Question

(0.2)в степени х+3=дробь 1/5 *(0.04)в степени х

Answer 1

0,2^(х+3)=0,2•0,2^2х
х+3=1+2х;
2х-х=3-1;
х=2
^-это степень

Answer 2

Для решения данного уравнения со степенями, нам необходимо избавиться от степеней и найти значение переменной x. Чтобы это сделать, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения дробей.

Начнем с упрощения левой части уравнения: (0.2) в степени х + 3. Мы можем записать это как (1/5) * (0.04) в степени х + 3. Теперь у нас есть дробь (1/5) и степень (0.04) в степени х + 3.

Для упрощения дроби (1/5) * (0.04) в степени х + 3, мы можем умножить числитель и знаменатель на 20, чтобы избавиться от десятичных дробей. Получаем (20/100) * (0.04) в степени х + 3. Затем мы можем упростить числитель и знаменатель: 20 * 0.04 = 0.8 и 100 = 1. Теперь у нас есть (0.8) в степени х + 3.

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: (0.8) в степени х + 3 = 1.

Чтобы избавиться от степени, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм по основанию 0.8 от обеих сторон уравнения:

log(0.8) в степени х + 3 = log(1).

Логарифм от 1 равен 0, поэтому правая часть уравнения равна 0.

Теперь мы можем использовать свойство логарифма: log(a в степени b) = b * log(a). Применим это свойство к левой части уравнения:

(x + 3) * log(0.8) = 0.

Для нахождения значения переменной x, делим обе стороны уравнения на log(0.8):

x + 3 = 0 / log(0.8).

Поскольку 0 делить на что-либо равно 0, мы получаем:

x + 3 = 0.

Избавимся от 3, вычитая его из обеих сторон уравнения:

x = -3.

Таким образом, решение данного уравнения равно x = -3.