Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС = 55,а высота СН,опущенная на гипотенузу,равна 44. Найти Sin угла АВС

Answer 1

Рассмотрим: треуг-ик АНС: где угол Н=90*, так как СН-высота, отсюда следует, АН²=АС²-СН²; АН²=1089; АН=33; 
АС/НС=ВН/НС; 1,25=ВН/44; ВН=44+1,25=45,25; АВ=45,25+33=78,25;СинусВ=АС/АВ=55/78,25=0,7029(округлённо)

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника и тригонометрическими функциями.

Шаг 1: Определите значение гипотенузы треугольника. В данном случае известно, что катет АС равен 55, а высота СН равна 44. Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2

55^2 = АВ^2 + 44^2

АВ^2 = 55^2 - 44^2

АВ^2 = 3025 - 1936

АВ^2 = 1089

АВ = √1089

АВ = 33

Таким образом, гипотенуза треугольника АВ равна 33.

Шаг 2: Найдите значение синуса угла АВС. Синус угла можно определить как отношение противолежащего катета к гипотенузе треугольника. В данном случае, синус угла АВС равен отношению высоты СН к гипотенузе АВ:

Sin(АВС) = СН / АВ

Sin(АВС) = 44 / 33

Sin(АВС) ≈ 1.333

Таким образом, синус угла АВС примерно равен 1.333.

Ответ: Sin(АВС) ≈ 1.333.