Question

Решите систему уравнений: { y=-x y=x+2

Answer 1

[y=-x
[y=x+2

В 1 уравнении уже y выражен через x, заменим y во втором уравнении на -x

-x=x+2
-x-x=2
-2x=2
x=-1

Найдем y

y=-1+2
y=1

В итоге, ответ: (-1, 1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У вас есть два уравнения:

1. \(y = -x\) 2. \(y = x + 2\)

Теперь объединим эти уравнения, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\), где они удовлетворяют обоим уравнениям.

Подставим выражение \(y = -x\) во второе уравнение:

\(-x = x + 2\)

Теперь сложим \(x\) с обеих сторон:

\(0 = 2x + 2\)

Теперь вычтем 2 с обеих сторон:

\(-2 = 2x\)

Разделим на 2:

\(x = -1\)

Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение \(y = -x\):

\(y = -(-1) = 1\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -1, \quad y = 1\]