Question

Значение какого из выражений является рациональным числом1) √10-52) √8*√53) (√10-5)²4) (√8)²

Answer 1

4 правильным мне кажется

Answer 2

Определение рационального числа: Рациональное число - это число, которое может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. В других словах, рациональные числа могут быть записаны в виде a/b, где a и b - целые числа, а b не равно нулю.

Разбор выражений:

1) √10-5 В данном выражении у нас есть разность двух чисел: квадратного корня из 10 и 5. Квадратный корень из 10 - иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби. Однако, когда вы вычитаете иррациональное число из другого числа, результат может быть рациональным. В данном случае, результатом будет иррациональное число минус 5, что все равно даёт иррациональное число. Таким образом, данное выражение не является рациональным числом.

2) √8*√5 В данном выражении у нас есть произведение двух чисел: квадратного корня из 8 и квадратного корня из 5. Квадратный корень из 8 можно упростить до 2√2, а квадратный корень из 5 остаётся в таком виде. Таким образом, произведение двух иррациональных чисел даёт иррациональное число. Следовательно, данное выражение не является рациональным числом.

3) (√10-5)² В данном выражении у нас есть квадрат разности двух чисел: квадратного корня из 10 и 5. Как уже упоминалось в первом пункте, квадратный корень из 10 - иррациональное число, так как не может быть представлено в виде дроби. Однако, когда вы возводите иррациональное число в квадрат, результат может быть рациональным. В данном случае, результатом будет иррациональное число возводимое в квадрат, что всё равно даёт иррациональное число. Таким образом, данное выражение не является рациональным числом.

4) (√8)² В данном выражении у нас есть квадрат квадратного корня из 8. Квадратный корень из 8 можно упростить до 2√2. Когда вы возводите это в квадрат, получается (2√2)² = 4 * 2 = 8. Таким образом, данное выражение является рациональным числом.

Вывод:

Из данных выражений только последнее выражение, (√8)², является рациональным числом. Остальные выражения являются иррациональными числами.