Question

12,5(x−5)(x−34)=0 много балов

Answer 1

25/2*(х-5)*(х-34)=0
(х-5)*(х-34)=0 
х-5=0
х-34=0
х=5
х=34 

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны приравнять его к нулю и найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

12,5(x−5)(x−34) = 0

Раскроем скобки:

12,5(x^2 - 34x - 5x + 170) = 0

12,5(x^2 - 39x + 170) = 0

Теперь упростим уравнение, умножив оба члена на 1/12,5:

x^2 - 39x + 170 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Однако, данное уравнение не факторизуется легко, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -39 и c = 170. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-39) ± √((-39)^2 - 4(1)(170))) / (2(1))

x = (39 ± √(1521 - 680)) / 2

x = (39 ± √841) / 2

x = (39 ± 29) / 2

Теперь найдем два значения x:

x1 = (39 + 29) / 2 = 68 / 2 = 34

x2 = (39 - 29) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 34 и x = 5.

Answer 3

Чтобы решить уравнение 12,5(x−5)(x−34)=0, мы можем использовать метод нулевого произведения. Согласно этому методу, если произведение двух или более множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Первый шаг - раскрыть скобки в исходном уравнении:

12,5(x−5)(x−34) = 0

12,5(x^2 - 34x - 5x + 170) = 0

12,5(x^2 - 39x + 170) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для этого мы можем использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу квадратного уравнения.

Факторизация:

12,5(x^2 - 39x + 170) = 0

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются в полиноме x^2 - 39x + 170 и дают 0. Мы знаем, что одно из этих чисел должно быть 0, чтобы произведение было равно нулю.

(x - a)(x - b) = 0

(x - a) = 0 или (x - b) = 0

x = a или x = b

Теперь нам нужно найти значения a и b.

Мы знаем, что сумма a и b должна быть равна -39, а их произведение должно быть равно 170.

a + b = -39

ab = 170

После решения этой системы уравнений мы найдем значения a и b, а затем можем выразить x:

x = a или x = b

Используя формулу квадратного уравнения:

Другой способ решить это уравнение - использовать формулу квадратного уравнения:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 12,5, b = -39, c = 170

x = (-(-39) ± √((-39)^2 - 4 * 12,5 * 170)) / (2 * 12,5)

x = (39 ± √(1521 - 8500)) / 25

x = (39 ± √(-6979)) / 25

Здесь мы видим, что дискриминант (b^2 - 4ac) отрицательный (-6979), что означает, что уравнение не имеет решений в области вещественных чисел. Вместо этого решения будут комплексными числами.

Таким образом, уравнение 12,5(x−5)(x−34)=0 не имеет решений в области вещественных чисел.