Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ! Решите систему уравнений методом подстановки { 1/2x+1/2y=1/48 | * 2/1 { x+y=100 => { 1/x+1/y=1/24 { x=100-y (и дальше как?)

Answer 1

Вроде так. Хотя возможно ошибаюсь - давно подобное не решал.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. 1/2x + 1/2y = 1/48 2. x + y = 100

Решение:

Для начала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Выразим x через y: x = 100 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 1/2(100 - y) + 1/2y = 1/48

Упростим уравнение: 50 - 1/2y + 1/2y = 1/48 50 = 1/48

Получили противоречие. Уравнение 50 = 1/48 не имеет решений.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую, а затем подставляем это выражение во второе уравнение.

В данном случае мы можем начать с первого уравнения:

1/2x + 1/2y = 1/48

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

x + y = 1/24

Теперь мы можем выразить переменную x через y:

x = 1/24 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

1/x + 1/y = 1/24

1/(1/24 - y) + 1/y = 1/24

Переведем оба дробных выражения в общий знаменатель:

(1 + (1/24 - y)/y) / (1/24 - y) = 1/24

(1 + (1 - 24y)/24y) / (1/24 - y) = 1/24

Умножим обе части уравнения на (1/24 - y), чтобы избавиться от знаменателя:

1 + (1 - 24y)/24y = 1/24 - y

Упростим уравнение:

24y + (1 - 24y) = y - 1/24 + 24y^2

24y + 1 - 24y = 24y^2 - (y - 1/24)

1 = 24y^2 - y + 1/24

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

24y^2 - y + 1/24 - 1 = 0

24y^2 - y + 1/24 - 24/24 = 0

24y^2 - y - 23/24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод дискриминанта или факторизации.

Решение этого уравнения довольно сложное и не может быть выражено аналитически. Можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти значения переменной y и затем подставить его в уравнение x = 1/24 - y, чтобы найти значение переменной x.

Однако, если вам необходимо найти точное решение, возможно вам стоит обратиться к специалисту или использовать математический программный пакет, который может численно решить это уравнение.