Question

1)решите пожалст уравнение 7+4(-5х-7)<4 2)дана арифметическая прогрессия: 76,67,54..найдите первый отрицательный член этой прогрессии

Answer 1

Это неравенство решается так

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение и найдем первый отрицательный член арифметической прогрессии.

1) Решение уравнения:

Уравнение: \(7 + 4(-5x - 7) < 4\)

Распределение: \(7 - 20x - 28 < 4\)

Сгруппируем переменные и константы:

\(-20x - 21 < 4\)

Выразим x:

\(-20x < 25\)

Разделим обе стороны на -20 (обратим внимание, что знак неравенства изменится при делении на отрицательное число):

\(x > \frac{-25}{20}\)

Упростим:

\(x > -\frac{5}{4}\)

Таким образом, решением уравнения будет множество всех чисел x, больших чем \(-\frac{5}{4}\).

2) Поиск первого отрицательного члена арифметической прогрессии:

Дана арифметическая прогрессия: 76, 67, 54, ...

Общий член арифметической прогрессии имеет вид: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена, \(d\) - разность прогрессии.

В данной прогрессии первый член \(a_1 = 76\) и разность \(d = 67 - 76 = -9\).

Ищем первый отрицательный член, то есть тот, для которого \(a_n < 0\):

\[76 + (n-1)(-9) < 0\]

Раскроем скобки и упростим:

\[76 - 9n + 9 < 0\]

\[85 - 9n < 0\]

\[9n > 85\]

\[n > \frac{85}{9}\]

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии имеет номер, больший чем \(\frac{85}{9}\), что примерно равно 9 с остатком. Значит, первый отрицательный член - это \(a_{10} = 76 + 9(-9) = 76 - 81 = -5\).