Question

Решите уравнения 1/6х-3=0 и -0,6 х +7=0 и найдите произведения их корней.Решите уравнения 1/8х-4=0 и -0,4х+9=0 и найдите сумму их корней.

Answer 1

тут всё подробное решение

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение \( \frac{1}{6}x - 3 = 0 \):

\[ \frac{1}{6}x = 3 \]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ x = 18 \]

2. Уравнение \( -0.6x + 7 = 0 \):

Прибавим 0.6x к обеим сторонам уравнения:

\[ 7 = 0.6x \]

Теперь разделим обе стороны на 0.6:

\[ x = \frac{7}{0.6} \]

Это значение \( x \) равно \( \frac{35}{3} \).

Теперь найдем произведение корней:

\[ 18 \times \frac{35}{3} \]

Для удобства, можно представить 18 как \( \frac{54}{3} \):

\[ \frac{54}{3} \times \frac{35}{3} = \frac{54 \times 35}{3 \times 3} = \frac{1890}{9} = 210 \]

Таким образом, произведение корней первой пары уравнений равно 210.

Теперь перейдем ко второй паре уравнений.

3. Уравнение \( \frac{1}{8}x - 4 = 0 \):

\[ \frac{1}{8}x = 4 \]

Умножим обе стороны на 8:

\[ x = 32 \]

4. Уравнение \( -0.4x + 9 = 0 \):

Прибавим 0.4x к обеим сторонам уравнения:

\[ 9 = 0.4x \]

Разделим обе стороны на 0.4:

\[ x = \frac{9}{0.4} \]

Это значение \( x \) равно \( \frac{45}{2} \).

Теперь найдем сумму корней:

\[ 32 + \frac{45}{2} \]

Для удобства, можем представить 32 как \( \frac{64}{2} \):

\[ \frac{64}{2} + \frac{45}{2} = \frac{109}{2} \]

Таким образом, сумма корней второй пары уравнений равна \( \frac{109}{2} \).