Question

Найдите вероятность того,что при трех подбрасываниях монеты орел выпадет не более одного раза

Answer 1

Возможные комбинации:
ООО
РРР
ООР
ОРР
РОО
РРО
ОРО
РОР
О-орёл; Р-решка.
8-общее число возможных событий;
3- в стольких случаях выпадет орёл один раз;
Вероятность того, что выпадет РОВНО один раз
3/8(3 благоприятных из 8 возможных).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятности. Посмотрим на возможные случаи при трех подбрасываниях монеты:

1. Орел выпадает 0 раз (все три раза выпадает решка). 2. Орел выпадает 1 раз. 3. Орел выпадает 2 раза. 4. Орел выпадает 3 раза (все три раза выпадает орел).

Теперь посчитаем количество способов для каждого случая. В каждом подбрасывании монеты есть два возможных исхода: орел (О) или решка (Р).

1. Орел выпадает 0 раз: - Все три раза выпадает решка: РРР. - Способы: 1 (единственный способ).

2. Орел выпадает 1 раз: - Первый раз выпадает орел, а остальные два раза решка: ОРР, РОР, РРО. - Способы: 3.

3. Орел выпадает 2 раза: - Первые два раза выпадает орел, а последний раз решка: ООР, ОРО, РОО. - Способы: 3.

4. Орел выпадает 3 раза: - Все три раза выпадает орел: ООО. - Способы: 1 (единственный способ).

Теперь найдем общее количество благоприятных исходов (когда выпадает не более одного орла) и общее количество возможных исходов.

Общее количество благоприятных исходов: 1 + 3 + 3 + 1 = 8. Общее количество возможных исходов при трех подбрасываниях монеты: \(2^3 = 8\).

Теперь найдем вероятность события "выпадение орла не более одного раза":

\[ P = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Возможные исходы}} = \frac{8}{8} = 1. \]

Итак, вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты орел выпадет не более одного раза, равна 1 или 100%.