Question

Найдите область значения функции y=lg(x^2+x)

Answer 1

Х²+х>0
x(x+1)=0
x=0             (+)              (-)             (+)
x=-1        ------------ -1---------0------------------    
                    x∈(-∞;-1)∪(0;+∞)  это и будет  область определения функции

Answer 2

Функция y = lg(x^2+x) представляет собой логарифм с основанием 10 от выражения x^2+x. Чтобы найти область значений этой функции, нужно определить, какие значения может принимать выражение x^2+x.

Определение области значений функции y = lg(x^2+x):

Изучив доступные источники, не удалось найти явной информации о диапазоне значений функции y = lg(x^2+x). Однако, можно провести анализ исходного выражения x^2+x, чтобы определить его область значений.

Выражение x^2+x является квадратным трехчленом и может принимать любое вещественное значение. Квадратный трехчлен имеет параболическую форму и его график является параболой, которая либо открывается вверх, либо вниз, в зависимости от знака коэффициента при x^2.

Таким образом, область значений функции y = lg(x^2+x) будет зависеть от области значений выражения x^2+x. Поскольку x^2+x может принимать любое вещественное значение, область значений функции y = lg(x^2+x) также будет состоять из всех вещественных чисел.

Ответ:

Область значений функции y = lg(x^2+x) состоит из всех вещественных чисел.