
sin(альфа)+sin2(альфа)+sin3(альфа)


Ответы на вопрос

(sinx+sin3x)+sin2x=0
2*sin2х*cosх+sin2x=0
sin2x(2cosx+1)=0
sin2x=0 и 2cosx+1=0
х=pi*n/2 cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2) + 2pi*n
x=+-(pi-pi/3)+ 2pi*n
x=+-2pi/3 + 2pi*n



Конечно, с радостью помогу! Формула \( \sin(\alpha) + \sin(2\alpha) + \sin(3\alpha) \) представляет собой сумму трех тригонометрических функций с углами, выраженными через переменную \( \alpha \).
Давай разберемся подробнее: - \( \sin(\alpha) \) представляет собой синус угла \( \alpha \). - \( \sin(2\alpha) \) - это синус угла, удвоенного по сравнению с \( \alpha \), также известный как угол двойного аргумента. - \( \sin(3\alpha) \) - синус угла, утроенного по сравнению с \( \alpha \).
Если хочешь найти упрощенное выражение для этой суммы, это можно сделать с помощью тригонометрических тождеств. Например, можно воспользоваться формулой для синуса суммы двух углов: \( \sin(A + B) = \sin A \cdot \cos B + \cos A \cdot \sin B \).
Также, если заметить, что \( \sin(2\alpha) \) это \( 2\sin(\alpha)\cos(\alpha) \), а \( \sin(3\alpha) \) можно представить как \( 3\sin(\alpha) - 4\sin^3(\alpha) \), то можно преобразовать исходное выражение следующим образом:
\[ \sin(\alpha) + \sin(2\alpha) + \sin(3\alpha) \] \[ = \sin(\alpha) + 2\sin(\alpha)\cos(\alpha) + 3\sin(\alpha) - 4\sin^3(\alpha) \]
А это можно упростить, объединив подобные члены и выделив общий множитель:
\[ = 4\sin(\alpha) - 4\sin^3(\alpha) + 2\sin(\alpha)\cos(\alpha) \]
Теперь это уравнение содержит только синусы и косинусы угла \( \alpha \).


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili