Question

Терміново. Розвязати рівняння. tgx=ctgx .

Answer 1

Tgx=ctgx
tgx≠0
$ctgx= \frac{1}{tgx}$
$tgx= \frac{1}{tgx}$
tg²x=1
1. tgx=-1. x₁=-π/4+πn, n∈Z
2. tgx=1.  x₂=π/4+πn, n∈Z

Answer 2

Я можу допомогти вам розв'язати рівняння tgx=ctgx. Ось мої кроки:

1. Перепишемо рівняння у вигляді tgx-ctgx=0. 2. Скористаємося формулою tgx-ctgx=2sin(2x), яку можна отримати з формул тригонометрії. 3. Отримаємо рівняння 2sin(2x)=0, яке є рівнянням зі змінними в аргументі. 4. Розв'яжемо рівняння 2sin(2x)=0 за допомогою умови sin(2x)=0. 5. Знайдемо всі значення x, для яких sin(2x)=0. Для цього використаємо факт, що sin(2x)=0 тоді і тільки тоді, коли 2x є кратним π. 6. Отримаємо x=πn/2, де n - довільне ціле число. 7. Остаточно, розв'язком рівняння tgx=ctgx є множина {πn/2 | n∈Z}.

Надіюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, звертайтеся до мене.