Question

Решите задачи: 1. Осёл, собака, кот и петух расходятся в разные стороны с одинаковой скоростью. Чья тень движется быстрее? 2. При обработке деревянного бруска его длина уменьшилась на 2.5% ширина на 7.2% и толщина на 2.8%. Сколько процентов от первоначального объёма бруса составили отходы при обработке? 3.Одному участнику игры было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ ему начислялось 7 баллов, а за неправильный снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал участник игры, если он набрал 77 баллов? 4.Число а возвели в третью степень. Полученное трёхзначное число записали в обратном порядке, получили простое число. Найти исходное число а. В ответе укажите сумму цифр числа а в четвёртой степени. 5.На вечере было 20 танцующих. Мария танцевала с семью, Ольга - с восемью, Вера - с девятью, и так далее до Нины, которая танцевала со всеми танцорами. Сколько танцоров(мужчин) было на вечере?

Answer 1

1.зависит от того- откуда светит свет

2.брусок имеет форму параллелепипеда
Uбр=abc
Uбр.=(0,975a)(0,928b)(0,972c)=0,8794656*abc

Uбр=1
Uбр.=x

x=Uбр./Uбр=abc/(0,8794656*abc)=1,137054138331278 
1,137054138331278-1 =0,13 - примерно 
Ответ: примерно 13%

3.Пусть участник правильно ответил на х вопросов. 
( 30 – х) - ответил неправильно
7х-начислили 
12*(30 – х)-списали 
7x-12*(30-x)=77
7x-360+12x=77
19x=437
x=23 -ответ

4.МОГУТ быть такие варианты:
a=5;a=6;a=7;a=8;a=9 -при других а не получится "трехзначного числа"
1)a=5
5^3=125;521 - и сразу имеем простое число
Ответ:5^4=3125 

5.Найдем клоичество не танцоров, о танцорок, которое обозначим за x:

1-я, Мария, танцевала с (6+1) -танцорами

2-я, Ольга,танцевала с (6+2) -танцорами

3-я, Вера, танцевала с (6+3) -танцорами

...

х-я, Нина, танцевала с (6+x) - танцорами

Составим уравнение:

x + (6 + x) = 20

x = 7

20-7=13 -танцоров было на вечеринке

Ответ:13 танцоров

Answer 2

Задача 1: Ответьте подробно. Чья тень движется быстрее?

В данной задаче основной факт, который следует учесть, это то, что все животные (осёл, собака, кот и петух) расходятся в разные стороны с одинаковой скоростью. Это означает, что скорость движения каждого из них одинакова.

Теперь рассмотрим вопрос о скорости движения теней. Тень возникает, когда на свет попадает непрозрачный объект, отражающий или поглощающий свет. Свет движется с определенной скоростью, и, соответственно, тень также движется с этой скоростью.

Таким образом, ответ на вопрос о том, чья тень движется быстрее, будет следующим: тень всех животных движется с одинаковой скоростью.

Важно отметить, что скорость движения теней может быть влиянием других факторов, таких как источник света или расстояние от объекта до источника света. Однако, в данном случае, по условию задачи, предполагается, что все эти факторы не влияют на скорость движения теней.

Задача 2: Ответьте подробно. Сколько процентов от первоначального объёма бруса составили отходы при обработке?

Предположим, что первоначальные размеры деревянного бруска были: длина = L, ширина = W, толщина = H.

По условию задачи, при обработке бруска его длина уменьшилась на 2.5%, ширина на 7.2% и толщина на 2.8%.

Для нахождения объёма первоначального бруса и объёма бруса после обработки воспользуемся формулой:

Объём = длина * ширина * толщина

Объём первоначального бруса = L * W * H

Объём бруса после обработки = (L - 0.025L) * (W - 0.072W) * (H - 0.028H)

Отходы при обработке = объём первоначального бруса - объём бруса после обработки

Отношение отходов к первоначальному объёму бруса (в процентах) можно найти следующим образом:

Процент отходов = (Отходы / объём первоначального бруса) * 100

Подставим значения и рассчитаем:

Процент отходов = ((L * W * H) - ((L - 0.025L) * (W - 0.072W) * (H - 0.028H))) / (L * W * H) * 100

Задача 3: Ответьте подробно. Сколько верных ответов дал участник игры, если он набрал 77 баллов?

По условию задачи, за каждый правильный ответ участнику начисляется 7 баллов, а за неправильный ответ снимается 12 баллов.

Пусть X - количество верных ответов, которые дал участник игры. Тогда, общее количество баллов можно выразить следующим образом:

Общее количество баллов = 7*X - 12*(30 - X)

По условию задачи, общее количество баллов равно 77:

7*X - 12*(30 - X) = 77

Решив данное уравнение, мы найдем количество верных ответов, которые дал участник игры.

Задача 4: Ответьте подробно. Найдите исходное число а.

В данной задаче число а возводится в третью степень, а полученное трёхзначное число записывается в обратном порядке и оказывается простым числом.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Пусть а - исходное число. 2. Возводим а в третью степень: а^3. 3. Записываем полученное трёхзначное число в обратном порядке: цифры a^3 будут записаны в обратном порядке. 4. Проверяем, является ли полученное число простым числом. 5. Если полученное число является простым, то нашли исходное число а.

Чтобы найти исходное число а, нужно знать полученное трёхзначное число и сумму его цифр в четвёртой степени.

Задача 5: Ответьте подробно. Сколько танцоров (мужчин) было на вечере?

По условию задачи, Мария танцевала с семью, Ольга - с восемью и Вера - с девятью. Продолжая последовательность, можно сделать вывод, что Нина танцевала со всеми танцорами.

Таким образом, чтобы узнать сколько танцоров (мужчин) было на вечере, нужно сложить количество танцоров, с которыми танцевали Мария, Ольга, Вера и Нина.

Количество танцоров, с которыми танцевала Мария = 7

Количество танцоров, с которыми танцевала Ольга = 8

Количество танцоров, с которыми танцевала Вера = 9

Так как Нина танцевала со всеми танцорами, то количество танцоров, с которыми танцевала Нина, равно общему количеству танцоров минус сумма количества танцоров, с которыми танцевали Мария, Ольга и Вера:

Количество танцоров, с которыми танцевала Нина = 20 - (7 + 8 + 9)

Таким образом, чтобы найти количество танцоров (мужчин) на вечере, нужно сложить количество танцоров, с которыми танцевала каждая девушка, и вычесть эту сумму из общего количества танцоров:

Количество танцоров = (7 + 8 + 9) + (20 - (7 + 8 + 9))