Question

Решить уравнение (x^2-7x+13)^2+x^2-7x+11=0 объяснить решение

Answer 1

Х1+х2=-7х1х2=-11разделим х1+х2 на х1х21/х 2+1/х 1=-7/-11=7/11

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение.

Имеем уравнение: \[ (x^2 - 7x + 13)^2 + x^2 - 7x + 11 = 0 \]

Давайте введем замену переменной, чтобы упростить уравнение. Пусть \( y = x^2 - 7x + 13 \). Тогда уравнение примет вид: \[ y^2 + x^2 - 7x + 11 = 0 \]

Теперь объединим переменные \( y \) и \( x \) в одном уравнении: \[ y^2 + x^2 - 7x + 11 = 0 \]

Раскроем квадрат \( y^2 \): \[ x^4 - 14x^3 + (13^2 + 2) x^2 - 2 \cdot 13 \cdot 7x + 11 = 0 \]

Упростим это уравнение: \[ x^4 - 14x^3 + 178x^2 - 182x + 11 = 0 \]

Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным. Обычно для таких уравнений используются численные методы или программы для символьных вычислений.

Если вы хотите узнать численные значения решений, лучше использовать программное обеспечение, такое как Python с библиотекой SymPy или MATLAB. Если у вас есть конкретные значения коэффициентов уравнения, я могу помочь вам с численным решением на основе этих данных.