Question

Решить неравенство: Ι 5-2х Ι ≤ 1

Answer 1

5-2х<=1
-2х<=1-5
х<=2
2)5-2х=>-1
-2х=>-6
х=>3
ответ:х€[2;3]

Answer 2

Для решения неравенства |5-2x| ≤ 1, нужно сначала рассмотреть два случая: когда 5-2x ≥ 0 и когда 5-2x < 0.

Случай 1: 5-2x ≥ 0. Тогда |5-2x| = 5-2x и неравенство принимает вид 5-2x ≤ 1. Отсюда можно выразить x:

5-2x ≤ 1

-2x ≤ 1 - 5

-2x ≤ -4

x ≥ -4/-2

x ≥ 2

Случай 2: 5-2x < 0. Тогда |5-2x| = -(5-2x) и неравенство принимает вид -(5-2x) ≤ 1. Отсюда также можно выразить x:

-(5-2x) ≤ 1

5-2x ≥ -1

-2x ≥ -1 - 5

-2x ≥ -6

x ≤ -6/-2

x ≤ 3

Объединяя оба случая, получаем, что решением неравенства является интервал x ∈ [2; 3].

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) или [Math Solution](https://www.math-solution.ru/math-task/inequality). Они также показывают подробное решение с пояснениями и графическое отображение решения.