Question

Решите уравнение а) 4х²+4х+1=0

Answer 1

D= 4^2-4×4×1=16-16=0
если D=0,то уравнение имеет 1 корень
х=-1

Answer 2

Для решения уравнения 4х² + 4х + 1 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Сначала запишем уравнение в общем виде: ах² + bx + c = 0, где a = 4, b = 4 и c = 1.

Для начала вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

D = (4)² - 4(4)(1) = 16 - 16 = 0.

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать выводы о решении уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

В нашем случае D = 0, поэтому уравнение имеет один корень.

Теперь найдем этот корень, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-4 ± √0) / (2*4) = -4 / 8 = -1/2.

Итак, решение уравнения 4х² + 4х + 1 = 0: x = -1/2.