Question

Представьте в виде квадратного двучлена: 4+4a+a^2 y^2-14y+49 20cn+25c^2+4n^2 1+81x^2-18x c^4-4c^2d+4d^2

Answer 1

1) (2+a)^2
2) (y-7)^2
3) (2n+5c)^2
4) (9x-1)^2
5) (c^2 - 2d)^2

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде квадратного двучлена, давайте сгруппируем подобные члены. У нас есть несколько переменных: \( a, y, c, n, x, d \). Давайте сначала выделим квадратные члены по каждой из этих переменных:

\[ \begin{align*} & (a^2) + 4a \\ & + (y^2 - 14y + 49) \\ & + (25c^2 - 4c^2d + 4d^2) \\ & + (4n^2) \\ & + (81x^2 - 18x) \\ \end{align*} \]

Теперь мы можем выделить полные квадраты:

\[ \begin{align*} & (a + 2)^2 - 4 \\ & + (y^2 - 14y + 49) \\ & + (5c - 2d)^2 \\ & + (2n)^2 \\ & + (9x - 1)^2 \\ \end{align*} \]

Итак, представив выражение в виде квадратного двучлена, мы получаем:

\[ (a + 2)^2 + (y - 7)^2 + (5c - 2d)^2 + (2n)^2 + (9x - 1)^2 - 4 \]

Это выражение представляет собой сумму пяти квадратных членов, выделенных по каждой из переменных.