Question

Решите уравнение 9+9x=4/x

Answer 1

9+9х=4/х        х≠0
9х+9х²=4
9х²+9х-4=0
D=81+144=225=15²
х₁=(-9+15)/18=6/18=1/3
х₂=(-9-15)/18=-1 1/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом нужно избавиться от дроби. Мы можем умножить обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе. Таким образом, получим:

9x * x + 9x = 4

Раскроем скобки:

9x^2 + 9x = 4

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приведем его к стандартному виду:

9x^2 + 9x - 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = 9 и c = -4.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае:

a = 9, b = 9, c = -4

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (9)^2 - 4 * 9 * (-4)

D = 81 + 144

D = 225

Теперь, у нас есть значение дискриминанта D = 225. Выше нуля, следовательно, у нас есть два реальных корня.

Нахождение корней

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Заменим значения:

x = (-9 ± √225) / (2 * 9)

x = (-9 ± 15) / 18

Теперь, найдем два значения для x, используя положительный и отрицательный знак ±:

x1 = (-9 + 15) / 18

x1 = 6 / 18

x1 = 1/3

x2 = (-9 - 15) / 18

x2 = -24 / 18

x2 = -4/3

Таким образом, решение уравнения 9x + 9/x = 4 состоит из двух корней: x1 = 1/3 и x2 = -4/3.