Question

1)В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД угол Д=45 градусов, АВ=вс=10 см. Найти АД. 2) В четырёхугольнике АВСД проведены диагонали АС и ВД. АС=4 дм, АО=20 см, ВД=2 дм, ВО=10см. Доказать, что АВСД- параллелограмм. Кто решит дам 15 баллов !

Answer 1

21*13 (12-12?) 4*20/4*2-10

Answer 2

1) В прямоугольной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД угол Д = 45 градусов, АВ = ВС = 10 см. Найти АД.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольной трапеции.

Свойство прямоугольной трапеции: В прямоугольной трапеции диагонали равны между собой и делятся пополам.

Из условия задачи, угол Д равен 45 градусов, а АВ = ВС = 10 см. Также, по свойству прямоугольной трапеции, диагонали АС и ВД равны между собой и делятся пополам.

Поэтому, АС = ВД = 10 см.

Так как диагонали делятся пополам, то АО = СО = ВО = ДО = 5 см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АОД, чтобы найти АД.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенуза - это АД, а катеты - это АО и ДО.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

АД^2 = АО^2 + ДО^2

АД^2 = 5^2 + 5^2

АД^2 = 50

АД = √50

АД ≈ 7.07 см.

Таким образом, АД ≈ 7.07 см.

2) В четырёхугольнике АВСД проведены диагонали АС и ВД. АС = 4 дм, АО = 20 см, ВД = 2 дм, ВО = 10 см. Доказать, что АВСД - параллелограмм.

Для доказательства, что четырёхугольник АВСД является параллелограммом, нам понадобится использовать свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма: 1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны.

Из условия задачи, дано, что АС = 4 дм, ВД = 2 дм, АО = 20 см и ВО = 10 см.

Мы можем заметить, что АО и ВО являются диагоналями параллелограмма, и они делятся пополам точкой О.

Также, по свойству параллелограмма, противоположные стороны равны. Это означает, что АС = ВД.

Из условия задачи, АС = 4 дм и ВД = 2 дм. Так как АС = ВД, то 4 дм = 2 дм, что является ложным утверждением.

Таким образом, мы получили противоречие, и поэтому четырёхугольник АВСД не является параллелограммом.

Ответ: Четырёхугольник АВСД не является параллелограммом.

Note: The search results did not provide a direct solution to the problem. However, by applying the properties of a parallelogram, we can determine that the given quadrilateral is not a parallelogram.