Question

Сторону квадрата увеличили в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384см² больше площади данного квадрата. Найдите сторону этого квадрата.

Answer 1

А - сторона квадрата. a>0
S=a²

5a -сторона нового квадрата
S₁=(5a)²=25a²
S₁-S=384
25a²-a²=384
a=4
4*5=20
ответ: сторона нового квадрата 20см

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть сторона данного квадрата равна $x$ см. Тогда его площадь равна $x^2$ см². Если сторону квадрата увеличить в 5 раз, то получим новый квадрат со стороной $5x$ см и площадью $(5x)^2 = 25x^2$ см². По условию, площадь нового квадрата на 384 см² больше площади данного квадрата, то есть:

$$25x^2 - x^2 = 384$$

Упростим это уравнение:

$$24x^2 = 384$$

$$x^2 = 16$$

$$x = \pm 4$$

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то отбросим отрицательный корень и получим ответ: сторона данного квадрата равна 4 см.