Question

ПомогитеРешите на множестве R уровнение:А) (x-15)(x-65,8)=0В) (x-3,7)(x-9,8)=0Г) (x-667)(x-334)=0В) (x-4 565)(x-345,46)=0

Answer 1

А) (x-15)(x-65,8)=0

  x-15=0                   или          x-65,8=0

     x=15                                         x=65,8

 

В) (x-3,7)(x-9,8)=0

    x-3,7=0                  или         x-9,8=0

    х=3,7                                       х=9,8

 

Г) (x-667)(x-334)=0

         x-667=0                  или         x-334=0

    х=667                                      х=334

 

В) (x-4 565)(x-345,46)=0  

        x-4565=0                  или         x-345,46=0

          х=4565                                     х=345,46

 

Answer 2

-*--------*---->х

15         65,8

х∈{15 ; 65,8}

 

---*----------*--->х

    3,7                9,8

х∈{3,7 ; 9,8}

 

----*------*---->х

    334     667

х∈{334 ; 667}

 

---*----------- *-->x

345,46               4565

x∈{345,46 ; 4565}

 

 

=)..€∫∫

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно использовать формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac.\]

1. Если \(D > 0\), то у уравнения два различных корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\). 2. Если \(D = 0\), то у уравнения один корень: \(x = \frac{-b}{2a}\). 3. Если \(D < 0\), то у уравнения нет действительных корней.

Применим этот метод к каждому из уравнений.

Уравнение (А): \((x - 15)(x - 65.8) = 0\)

Сравниваем с общей формой \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[a = 1, \quad b = -(15 + 65.8), \quad c = 15 \cdot 65.8\]

Теперь вычислим дискриминант:

\[D_A = b^2 - 4ac = (-80.8)^2 - 4 \cdot 15 \cdot 65.8\]

Теперь рассмотрим случаи:

1. Если \(D_A > 0\), то у уравнения (А) два корня. 2. Если \(D_A = 0\), то у уравнения (А) один корень. 3. Если \(D_A < 0\), то у уравнения (А) нет действительных корней.

Аналогично поступаем с остальными уравнениями. Подставим коэффициенты в формулу дискриминанта для каждого уравнения и определим количество корней:

Уравнение (B): \((x - 3.7)(x - 9.8) = 0\)

\[D_B = b^2 - 4ac = (13.5)^2 - 4 \cdot 3.7 \cdot 9.8\]

Уравнение (C): \((x - 667)(x - 334) = 0\)

\[D_C = b^2 - 4ac = (1001)^2 - 4 \cdot 667 \cdot 334\]

Уравнение (D): \((x - 4.565)(x - 345.46) = 0\)

\[D_D = b^2 - 4ac = (349.025)^2 - 4 \cdot 4.565 \cdot 345.46\]

Решим каждое из уравнений в соответствии с количеством корней, которое мы определили через дискриминант.