Question

СРОЧНО!!! РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ! 1) а^2 - б ^2 - а - б 2) 5x^2y - 5xy^2 - x^2 - y ^2

Answer 1

A²-b²-a-b=(a-b)(a+b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1)
5x²y-5xy²-x²-y²=(5x²y-x²)+(-5xy²-y²)во втором примере проверьте знаки!

Answer 2

А²-b²-a-b=(a-b)(a+b)-a-b
5x²y-5xy²-x²-y²=5xy(x-y)(x-y)(x+y)

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое уравнение:

1) \(а^2 - б^2 - а - б\)

Данное уравнение можно представить в виде разности квадратов: \(a^2 - б^2 = (a - б)(a + б)\). Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

\((a - б)(a + б) - а - б\)

Разложим дальше:

\(a(a - б) + б(a - б) - а - б\)

Теперь объединим подобные члены:

\(a^2 - ab + ab - b^2 - a - b\)

Получаем:

\(a^2 - b^2 - a - b\)

Таким образом, \(а^2 - б^2 - а - б\) раскладывается на множители как \((a - б)(a + б)\).

2) \(5x^2y - 5xy^2 - x^2 - y^2\)

Данное уравнение является разностью двух квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В данном случае, если рассмотреть первые два члена как \(5xy\) и последние два как \(x - y\), мы можем применить этот шаблон:

\((5xy - x)(5xy + x) - (x - y)(x + y)\)

Разложим дальше:

\((5xy - x)(5xy + x) - x^2 + y^2\)

Теперь раскладываем дальше первый множитель:

\(5xy - x = x(5y - 1)\)

Теперь подставим это обратно:

\((x(5y - 1))(5xy + x) - x^2 + y^2\)

Теперь раскладываем второй множитель:

\((x(5y - 1))(x(5y + 1)) - x^2 + y^2\)

Теперь у нас есть произведение двух множителей. Мы можем умножить их:

\(x^2(5y - 1)(5y + 1) - x^2 + y^2\)

Теперь вынесем \(x^2\) за скобки:

\(x^2(25y^2 - 1) - x^2 + y^2\)

Теперь объединим подобные члены:

\(x^2 \cdot 25y^2 - x^2 + y^2 - x^2\)

Теперь у нас есть \(x^2\) в каждом члене, давайте вынесем его:

\(x^2(25y^2 - 1 - 1) + y^2\)

Сократим выражение в скобках:

\(x^2(25y^2 - 2) + y^2\)

Таким образом, \(5x^2y - 5xy^2 - x^2 - y^2\) раскладывается на множители как \((x(5y - 1))(x(5y + 1))\).