Question

Исследуйте функцию f(x)=-1/3x^3+4x+3 и постройте ее график.

Answer 1

Y=-1/3*x³+4x+3
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=1/3*x³-4x+3 ни четная,ни нечетная
y`=-x²+4=0
x²=4
x=-2  x=2
                      _                           +                        _
-------------------------(-2)-----------------------(2)-------------------
 убыв                     min        возр          max        убыв                      
ymax=10 7/8
ymin=-4 7/8

Answer 2

Для начала рассмотрим данную функцию f(x) = -1/3x^3 + 4x + 3.

Первым шагом является построение графика функции. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где по оси x откладываются значения аргумента x, а по оси y откладываются значения функции f(x).

Для начала найдем точки пересечения функции с осями координат. Для этого приравниваем f(x) к нулю и решим полученное уравнение:

-1/3x^3 + 4x + 3 = 0

Данное уравнение не может быть решено аналитически, поэтому воспользуемся численными методами для нахождения корней. Например, методом бисекции или методом Ньютона.

После нахождения корней можно построить график функции, используя найденные значения и информацию о поведении функции в окрестности этих точек.

Для этого выбираем несколько значений аргумента x в интересующем нас диапазоне и подставляем их в функцию f(x) для получения соответствующих значений функции. Затем отмечаем полученные точки на координатной плоскости и соединяем их гладкой кривой.

Таким образом, мы получаем график функции f(x) = -1/3x^3 + 4x + 3.